Các thành tích của vận động viên Lê Văn Công đã đạt được ở môn cử tạ dành cho người khuyết tật:

• Năm 2005, Huy chương bạc Đại hội thể thao dành cho người khuyết tật toàn quốc.
• Năm 2007, Huy chương vàng Đại hội thể thao dành cho người khuyết tật châu Á.
• Năm 2007, Huy chương bạc giải vô địch cử tạ thế giới dành cho người khuyết tật.
• Năm 2009, Huy chương vàng Đại hội Thể thao Người khuyết tật Đông Nam Á
• Năm 2014, Huy chương vàng Đại hội Thể thao Người khuyết tật Đông Nam Á
• Năm 2014, Huy chương bạc giải vô địch cử tạ thế giới dành cho người khuyết tật.
• Năm 2014, Huy chương vàng tại Đại hội thể thao dành cho người khuyết tật châu Á tại Incheon
• Năm 2015, Huy chương vàng Đại hội Thể thao Người khuyết tật Đông Nam Á tại Singapore[4]
• Năm 2016, Huy chương vàng ở Thế vận hội dành cho người khuyết tật tại Rio de Janeiro.[5]
• Năm 2017, Huy chương vàng Đại hội Thể thao Người khuyết tật Đông Nam Á tại Malaysia[6]
• Năm 2021, Huy chương bạc ở Thế vận hội dành cho người khuyết tật tại Tokyo.